Skaičiai

Senajame Testamente, arba Penkiaknygėje, arba Toroje, yra Skaičių knyga.

Skaičių knygoje daug kalbama apie kiekius.

Skaičius naudojam kas dieną.

Visi žinom sąvoką realieji skaičiai.

Jais ir matuojame kiekius.

Studentai, paklausti, kas gi tie realieji skaičiai, beveik niekada nemoka paaiškinti.

"Suaugėlių" šito geriau išvis neklausti...

Dažniausiai galvojama šitaip: gyvename realiame pasaulyje, todėl mums tereikalingi realieji skaičiai. Juos ir žinome. Juos ir mokomės. Sudedame juos tiesėje. Kurią vadiname realiųjų skaičių tiese.

Pradžioj apie šitą žodį.

Realus.

Ne mūsų žodis. Svetimas.

realty
1670, "real estate," from earlier meaning (1544) "real possession."

real (n.)
"small Spanish silver coin," 1588, from Sp. real, noun use of real (adj.) "regal," from L. regalis "regal." Esp. in ref. to the real de plata, which circulated in the U.S. till c.1850 and in Mexico till 1897.

realize
1611, "bring into existence," from Fr. réaliser "make real," from M.Fr. real "actual," from O.Fr. (see real (adj.)). Sense of "understand clearly" is first recorded 1775.

real (adj.)
1448, "relating to things" (esp. property), from O.Fr. reel, from L.L. realis "actual," from L. res "matter, thing," of unknown origin. Meaning "genuine" is recorded from 1559; that of "actually existing" is attested from 1597; sense of "unaffected, no-nonsense" is from 1847. Real estate is first recorded 1666 and retains the oldest Eng. sense of the word; Realistic "true to reality" (in art, etc.) is from 1856; meaning "having a practical view of life" is attested from 1862. Noun phrase real time is from 1953; get real, usually an interjection, was U.S. college slang in 1960s, reached wide popularity c.1987.

"Generally, by the time you are Real, most of your hair has been loved off, and your eyes drop out and you get loose in the joints and very shabby. But these things don't matter at all, because once you are Real you can't be ugly, except to people who don't understand." [Margery Williams, "The Velveteen Rabbit"]

realtor
1916, "real estate agent," Amer.Eng., coined by C. Chadbourn of Minneapolis, Minn.; patented as Realtor in 1948 by National Association of Real Estate Boards.

realism
1817, from real (adj.), after Fr. réalisme or Ger. Realismus, from L.L. realis "real." Opposed to idealism in philosophy, art, etc. In ref. to scholastic doctrine of Thomas Aquinas (opposed to nominalism) it is recorded from 1826. Meaning "close resemblance to the scene" (in art, literature, etc., often with ref. to unpleasant details) is attested from 1856.

reality
1550, originally a legal term in the sense of "fixed property," from M.L. realitatem (nom. realitas), from L.L. realis; meaning "real existence" is from 1647.

Sudėjau aiškinimus ta tvarka, kuria Online Etymology Dictionary savo radinius, paprašytas paaiškinti žodį "real", pateikė.

Matot?

Realybė - tai nekilnojama nuosavybė, tai realtorius, tai kažkas, turintis regalijų, tai nustatyta nuosavybė, o "realizuoti" reiškia tiesiog "padaryti".

O mes savo nuo mokyklos mums įprastus skaičius, kuriuos kažkodėl vadiname realiaisiais, sutupdome nematerialioje skaičių tiesėje.

Realieji skaičiai gerai telpa nematerialioje tiesėje.

Tai galite perskaityti bet kuriame matematikos vadovėlyje.

Juos ten sutalpiname pasitelkę atstumo sąvoką.

Sutikit, ne tik atstumas mūsų pasaulyje svarbu. Tą patį atstumą uolienoje, vandenyje ar ore visiškai skirtingai vertiname.

Manome, kad materija sudaryta iš molekulių, tos iš atomų, tie iš branduolio ir aplink jį besisukančių elektronų, tie vėl sudaryti iš...

Minėtų trijų būvių esminis skirtumas - juos kuriančio judesio stabilumas, ciklų pasikartojimo dažnis.

Pasaulis yra judesys.

Judėjimas.

Materija yra judesys.

Jo vienu parametru, lakstančiu po skaičių tiesę, neaprašysi. Reikia daugiau parametrų, tinkamai suderintų tarpusavyje.

Judesiui įvertinti tinka žodis harmonija.

Harmoniškumas.

Matote, žodis "realybė" - pritemptas.

Jei norite, pasaulis nėra realus. Arba tie skaičiai nėra realūs.

Kaip jums labiau patinka.

Gali būti, kad tie skaičiai kai kam labai pasitarnavo dėl tos priežasties, kad toje skaičių tiesėje egzistuoja griežtosios visuotinės tvarkos sąryšis, užrašomas visiems pažįstamu simboliu

> (daugiau).

Pasaulyje šitokios tvarkos nėra.

Jame yra harmonija.

Arba jos nėra.

Jei jinai sutrinka, pasaulis ima griūti.

Vienas iš pastebėjimų, rodančių kad arba pasaulis nėra realus, arba tie skaičiai neturėtų vadintis realiaisiais, yra toks:

Sutarta, kad skaičiaus 0 faktorialas lygus 1 (0! = 1)

Natūraliojo skaičiaus n faktorialas apibrėžiamas šitaip:

n! = 1 · 2 · 3 · ... · n

Matot, kad 0! aplamai neturėtų būti. Kodėl tada "sutarta kad 0! = 1"?

Todėl, kad tada "formulės gerai išeina".

O kodėl jos, taip keistai sutarus, gerai išeina?

Paaiškinti galima taip:

Gamma(n+1) = n!,

Gamma(1)=1,

taigi, ir 0! = 1.

Tie, kas studijavo kompleksinę analizę, žino, kad kompleksinės funkcijos analiziškumas yra labai stipri savybė, iš kurios išplaukia harmoniškumas. Gamma(z) yra analizinė kompleksinė funkcija, taigi ir harmoninė funkcija visur, išskyrus z=0,-1,-2,....

Formulėms susitarimas 0! = 1 todėl "patinka", kad pasaulis yra labiau kompleksinis, negu realus.

Pasauliui būtinas harmoniškumas.

Harmoniškumas - tinkamas parametrų suderinimas.

Tas, kas domėjosi, žino, kad William Rowan Hamiltonui, patobulinusiam klasikinę mechaniką, prireikė kvaternijonų - skaičių, kartais vadinamų hiperkompleksiniais, nes jie savyje turi kompleksinius skaičius.

Tie skaičiai padeda užrašyti tai, ką žmonės randa materijos prigimtyje - judesį.

Kompleksiniai skaičiai turi savyje realiuosius skaičius. Studijavusieji kompleksinius skaičius žino kad realiąsias formules lengvai gauname iš kompleksinių skaičių.

Mūsų pasaulis, kurį visi vadiname realiu, yra kompleksinis, o dar labiau hiperkompleksinis.

Ir tai - ne pabaiga.

Tada, kai supratau, kad pasaulis yra judesys, ieškojau, kas lietuviškai rašo žodžius "judesys", "pasaulis".

Nedaug teradau.

Bet radau.