Politika matematikoje

Grafų teorija kildinama iš septynių Kunnegsgarbo tiltų per Priegliaus upę uždavinio.


Šitaip jį sprendė Leonardas Euleris.

Ne Oileris.

Kaip matot, grafų teorija – vakarietiška.

Grafo briaunos (lankai) reiškia sąryšius tarp grafo viršūnių.

Grafo branduoliu vadinama dominuojanti ir sykiu nepriklausoma grafo viršūnių aibė.

Štai, Peterseno grafe


mėlynos viršūnės, žalios viršūnės ir raudonos viršūnės sudaro tris nepriklausomas grafo viršūnių aibes, nes tų trijų vienodų spalvų viršūnės nėra viena kitai gretimos (nėra sujungtos grafo briauna).

Mėlynų viršūnių aibė ir raudonų viršūnių aibė - kiekviena jų yra dominuojanti grafo viršūnių aibė, nes visos kitos grafo viršūnės yra „pasiekiamos“ viena briauna iš kurios nors tos aibės viršūnės.

O žalių viršūnių aibė nėra dominuojanti – „nepasiekia“ viršutinės raudonos viršūnės.

Taigi, mėlynos viršūnės yra Petersono grafo branduolys, raudonos viršūnės yra kitas branduolys, o žalios viršūnės – nėra šio grafo branduolys.

Prieš keletą metų per angliškai skaitytos grafų teorijos paskaitos pertrauką priėjo studentas ir paklausė, kodėl lietuviškoje knygelėje „nepriklausoma“ ir „dominuojanti“ aibės pavadintos „stabilia iš vidaus“ ir „stabilia iš išorės“.

Tada nesusizgribau jam ką nors aiškesnio pasakyti, nes tie terminai man pačiam atrodė semantiškai neaiškūs - priešingai, negu „nepriklausoma“ ir „dominuojanti“.

Tuo labiau, kad jie, akivaizdžiai, buvo šitokiu keistu būdu „kūrybiškai“ išversti iš vakarietiškųjų „independent“ ir „dominating“.

Bevažiuojant po paskaitų namo, toptelėjo mintis, namie savo Google perjungiau į Google.ru ir parašiau „Ядро графа“.

Dar ir dabar rasite nemažai “Внутренне и внешне устойчивые множества вершин графа” šalia “Независимые и доминирующие множества графа”.

O tada, prieš kelis metus, “Независимые и доминирующие множества графа” radau vieninteliame leidinyje, berods, Voronežo universiteto.

Visur kitur buvo “stabilumas”, “iš vidaus” arba/ir “iš išorės”.

Kam prireikė šitaip “kūrybiškai” pervadinti “dominavimą” ir “nepriklausomybę”?

Tiems, kas norėjo nuslėpti nuo studentų, kas iš tikrųjų yra grafo branduolys?

Kad jie nesusimąstytų, kas yra visuomenės branduolys?

Kieno ausys tebekyšo iš už krūmų?

Matematikos sąvokos būna stiprios.

Pravartu įsisąmoninti.

Štai grafo klikos apibrėžimai.