Sako, kad kada nors vėl taip bus.
Kas tas sąvokas išskyrė, kaip manot?
Pasaulis harmoningas.
Darnus.
Gražus.
Pabandysiu pailiustruoti šiuos žodžius piešiniais.
Ne piešiniais - brėžiniais.
Kompleksinių funkcijų grafikais.
Mat, kompleksinės analizinės funkcijos yra harmoninės, o jų realiosios ir menamosios dalys - tam tikru būdu susietos.
Žodžiai "harmoninė" ir "harmonija" - tos pačios šaknies.
Ar funkcijų harmoniškumas turi ką nors bendra su harmonija?
Kadangi paveikslėlius, tur būt, žiūrės ir nematematikai, paprastumo dėlei sakysiu, kad kompleksinė funkcija, tenkinanti Koši-Rymano sąlygas, yra darni.
Įprastų kompleksinių funkcijų grafikų negalime nubrėžti todėl, kad jiems reikia keturmatės erdvės.
Todėl dalį informacijos braižyklė koduoja spalvomis.
Gauname spalvotus paveikslėlius.
Paveikslėlių nesistengiau parinkti.
Kaip juos surūšiavau, perskaitysit.
Štai jie.
Tokie - darnių funkcijų grafikai:
%2Bz)%2Bz%5E3%5E3).bmp)
%2Bz)%2Bsin(i%5Ez)).bmp)
%2Bz)%2Bz%5E3).bmp)
%5E(3i)).bmp)
%5E(iz).bmp)
Tokie - nedarnių:
)%2BRe(sqrt(z%5Ei).bmp)
)%2BiIm(sqrt(i%5Ez).bmp)
)%2BiIm(sqrt(z%5Ei).bmp)
%2BiIm(exp(z%5Ei).bmp)
O šitokie - visiškai pagedusių funkcijų: jos ne tik nedarnios, bet ir jų sudedamosios dalys - realioji ir menamoji - neharmoninės:
%2Babs(i%5Ez)z)%2BRe(Im(z%5Ei)%2B(ln((1z)abs(z))).bmp)
%2Babs(z%5Ei)z)%2BRe(Im(z%5E2)%2B(exp((1z)abs(z))).bmp)
Komentarų nėra:
Rašyti komentarą