Математическая теория игр берёт своё начало из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (англ. Theory of Games and Economic Behavior).
В 1998 году американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбе Джона Нэша, нобелевского лауреата по экономике и учёного в области теории игр; а в 2001 по мотивам книги был снят фильм «Игры разума».
Nuostabus protas.
Beautiful mind.
В 2008 году Джон Нэш выступил с докладом на тему «Ideal Money and Asymptotically Ideal Money» на международной конференции Game Theory and Management в Высшей Школе Менеджмента Санкт-Петербургского Государственного Университета.
Nash bargaining game.
bargain
early 14c., from O.Fr. bargaignier (12c., Mod.Fr. barguigner) "to haggle over the price," perhaps from Frankish *borganjan "to lend," and ultimately from P.Gmc. *borgan (cf. O.H.G. borgen; O.E. borgian, source of borrow).
×bar̃gas (l. borg vok. Borg) sm. (4) ėmimas prekių į skolą, kreditas: Priėmęs bargan prekių dabar nepasirodo Krk. Druską nusipirkau, o cukrų ant bargo paėmiau Dkš. ^ Bar̃gas – vargas: skola – ne žaizda, neužgis Tr.
×barganúoti, -úoja, -ãvo intr. skursti, badmiriauti: Užkremta kiek bulbių, taip ir barganúoja Sml.
×barganáuti, -áuja, -ãvo intr. Lnkv skolinėti, skolomis (bargais) gyventi: Jis taip visą gyvenimą barganãvo Tr. Į pavasarį ir eina šiaudų barganáudamas Grž.
×pabarganáuti intr. pasiskolinti: Pritrūkus ko nors reikia ir pabarganáuti Brž.
×prabarganáuti intr. pragyventi iš kitų: Šitą žiemą dar šiaip taip prabarganavaũ, kitą – nežinau Ssk.
Bargaining.
Problem.
Lošimus, pastebėjau, pastaruoju metu linkstama vadinti žaidimais.
Lošimai, vis tik - ne žaidimai.
Lošime pralošiama arba išlošiama.
Žaidimus galima žaisti jei jie patinka.
Žaidimo taisykles galima pakeisti, jei nebepatinka.
Lošimo taisykles nustato organizatoriai.
Dvi su lošimais susiję istorijos įsiminė.
Atvyko Vilniun lošimų teorijos "žvaigždė", tarptautinėn matematikos konferencijon. Ta proga skaitė paskaitą universitete. Nuėjau paklausyti, nes teko lošimus dėstyti, vadybininkams ir ekonomistams.
Po paskaitos guvi studenčiokė uždavė klausimą "žvaigždei", į kurį jam teko kelias minutes atsakinėti, paprakaituojant, mat, gal nesitikėdamas nuovokios auditorijos, bešnekėdamas buvo pernelyg "užapvalinęs kampus", tad dabar teko aiškintis.
Pasiaiškino.
Vilnietis "žvaigždę" pakvietęs profesorius pasiūlė auditorijai vokišku papročiu padėkoti už paskaitą beldžiant į stalus, visi pabeldėm. Pasakotojui jis paaiškino, kad apie dalį jo pasakotų dalykų studentų auditorija žino iš kito universitete dėstomo kurso. O savo guviajai studentei pasakė, kad šio lošimo laimėti neįmanoma.
Toji paprieštaravo.
Profesorius atėjo prie lentos ir pakvietė studentę, sulošti.
Ir pralošė.
O tada auditorija tai jau pabeldė, kaip reikiant.
Toje konferencijoje, visiškai sau netikėtai, susidraugavau su kinais. Vakariečiai man pasirodė pasipūtę, posovietiniai rytiečiai pernelyg drovūs, kaip kad mes dar neseniai, o kinai - kaip tik. Vienas jų, iš Taivano, kaip tik apie lošimus pranešimą skaitė. Nuėjau paklausyti.
Jis įrodinėjo kad lošti nereikia - visumai geriau jei sutariama, o ne lošiama.
- O kaipgi Nešo pusiausvyra? - lošimų "žvaigždė" irgi klausėsi pranešimo.
- Visai sistemai geriau jei sutariama, o ne lošiama, - ramiu balsu, paeiliui rodydamas savo formules ir išvedžiojimus, aiškino kinas.
O aš tada lošimų "žvaigždės" paskaiton dar ir todėl ėjau, kad, amerikoniškame vadovėlyje matydamas tokius studentams siūlomus lošimo teorijos uždavinius, negalėjau apsispręsti besvarstydamas, kaip ir dėl ko jie ten atsidūrė:
Sodininkas gali pasodinti 1000 obelų. Jis atsirinko dvi veisles, A ir B. Veislės A obelys derlingesnės, tačiau neatsparios šalnoms, o B atsparesnės. Jeigu pavasaris būtų be šalnų, sodininkas galėtų tikėtis 40$ pelno iš obels A ir 25$ iš obels B. Jei pavasarį būtų stiprios šalnos, kiekviena obelis A atneštų tik 20$ pelno, užtat B - 30$. Kiek kokių obelų rekomenduojate sodinti sodininkui? Koks tikėtinas pelnas iš viso sodo?
Atkreipkit dėmesį į tai, kad lošimą apsprendžia skaičiai, pažymėti ženklu $.
Šio lošimo matrica angliškai vadinama "the payoff matrix".
Traktuojant situaciją kaip nulinės sumos lošimą, kuriame vieno lošėjo išlošis lygus kito lošėjo praloštai sumai, reikia gauti vienintelį atsakymą, pagrįstą Nešo pusiausvyra.
"The payoff matrix" skaičiai tokie visagaliai?
Bent kiek susipažinęs su lošimų teorijos receptais supras, kad, tokiu atveju, jei jau kliaujamasi Nešo pusiausvyra, vienareikšmiškai priverstas elgtis ir tas, kas "lošia prieš sodininką" - užtaiso jam pavasarį tai su šalnom, tai be.
O gal tas lošėjas, kaip ir anas kinas, netiki Nešo pusiausvyra?
O gal jis visai nelošia prieš sodininką?
O gal sodininkui pravarčiau ne lošti, o pasidomėti, kas per vietovė, kurioj sodą veisti sumanė?
Many economic situations are not zero-sum.
Constant-sum games correspond to activities like theft and gambling, but not to the fundamental economic situation in which there are potential gains from trade. It is possible to transform any game into a (possibly asymmetric) zero-sum game by adding an additional dummy player (often called "the board"), whose losses compensate the players' net winnings.
Komentarų nėra:
Rašyti komentarą