Įrodymas

įrodymas
1. -> įrodyti (veiksmas).
2. argumentas, faktas, patvirtinantis įrodomąjį dalyką: Daiktinis įrodymas (teis.).
3. protavimo sistema, kuria prieinama nauja išvada: Teorema turi keletą įrodymų.

įródymas sm. (1) DŽ1; Sut
1. FT → 1 įrodyti 3: Tiktai vieno žodžio ū̃dis ilgumo dar neužtektų įrodymui, kad šaknies kitą kartą būta sunkios K.Būg. Kol manęs neįtikins klydus ryškiais įrodymais, tol aš nemesiu savo mokslo J.Jabl. Ši tiesa nereikalinga įrodymų rš. ║ DŽ1 Įrodymas, įkaltinimas, įkaltis VĮ. Nors aš neprisipažinau ir jokių įrodymų daugiau nebuvo, teismas mane vis tiek nuteisė rš. ║ Z.Žem mat.: Samprotavimai, kuriais sekasi įsitikinti teoremos teisingumu, vadinasi įrodymas rš.

Matematinis įrodymas – pademonstravimas, kad kažkoks matematikos teiginys yra būtinai teisingas laikantis priimtų tos srities aksiomų. Matematinis įrodymas visada remiasi loginėmis išvadomis, o ne tik empiriniais stebėjimais, kitaip tariant, įrodymas turi pademonstruoti kad teiginys yra teisingas visada ir absoliučiai be jokių išlygų.

Senovės Graikijos filosofijoje aksioma – teiginys, kurio teisingumas matomas be įrodymo.

Matematikoje aksioma – pradinis loginės įrodymų sistemos taškas. Visi įrodymai tam tikroje sistemoje remiasi aksiomomis, bet įvairiose sistemose tas pats teiginys nebūtinai yra aksioma.

Negana šito, dar ir Kurt Gödel...

Kaip tada su matematikos taikymais, kas aplink mus yra įrodyta, o kas - ne?

proof
early 13c., preove "evidence to establish the fact of (something)," from O.Fr. prueve (early 13c.), from L.L. proba "a proof," a back-formation from L. probare "to prove" (see prove). Meaning "act of testing or making trial of anything" is from late 14c. Sense of "tested power" led to fireproof (early 17c.), waterproof (1736), foolproof (1902), etc. Meaning "standard of strength of distilled liquor" is from 1705. Typographical sense of "trial impression to test type" is from c.1600. Numismatic sense of "coin struck to test a die" is from 1762; now mostly in ref. to coins struck from highly polished dies, mainly for collectors.

prove
late 12c., prouwe, from O.Fr. prover (11c.), from L. probare "to test, prove worthy," from probus "worthy, good, upright, virtuous," from PIE *pro-bhwo- "being in front," from *pro-, extended form of base *per-, + base *bhu- "to be" (cf. L. fui "I have been," futurus "about to be;" O.E. beon "to be;" see be).

Na va, vakariečiai sako - pabandyti reikia.

Reikia paklausti tų, kas bandė.

Vyresniųjų, tėvų, protėvių paklausyti reikia.

Be jų nėra nei proto, nei samprotavimo.

sam- praef. žr. san- (vediniuose prieš priebalsius b, p): sámbrėkšmis, sámbaris, sámpyla, sámpuva.

san- praef. N, K vartojamas sudaryti daiktavardžiams, kurių reikšmė artima veiksmažodžių abstraktams su priešdėliu su- ir priesaga -imas (-ymas) (ppr. vediniuose, kurių pagrindinis žodis prasideda balsiu e, ė arba priebalsiais č, d, g, k, l, t): sáneiga, sánežis, sánėdybos, sánčiaupa, sándara, sánglauda, sánkaba, sánlažybos, sántaika.

Samprotauti - kartu protauti.

Visiems.

Taigi, sako, pabandyti reikia.

Mes sakom - tikėti reikia.

Bandyti ir tikėti.

O matematika - ta pati, visų.

O gal ir ne visiškai.

Kiek tik prisimenu, Lietuvoje matematika, tikimybių teorija, Vilniaus universitetas, Lietuvos matematikų draugija ir Jonas Kubilius buvo vientisa, neatsiejama.

Su gilia pagarba.