2009-12-31

Laikas

Laikas ir erdvė neatsiejamai priklauso vienas nuo kito.

Archainių tautų supratimu - laikas yra cikliškas.

Illius temporis - ikilaikinis laikotarpis, kada gyveno dievai ir didvyriai.

Dievams sukūrus visatą (kosmogonija) laiko tėkmė prasideda, tačiau laiką visada galima atnaujinti - ritualai, šventės skirtos atkartoti kosmogoniją - sunaikinti praeitį ir grąžinti laiką į pradžių pradžią.

Archainių kultūrų supratimu - istorija yra neigiamybė, kurią reikia sunaikinti atkuriant kosmogoniją.

Laiko prasmė labiau išplėtota induistinėje-budistinėje, Artimųjų Rytų, Mezoamerikos civilizacijose - ten laikas nors ir suvokiamas cikliškai, tačiau jis jau skaičiuojamas eromis (baktunai, kalpos ir kt.), kurių sandūroje įvyksta laiko atnaujinimas.

Laiko begalybės ir cikliškumo idėja buvo panaikinta žydų - judaizme (taip pat jo paveiktoje krikščionybėje, Europos kultūroje) laikas suvokiamas kaip tarpsnis tarp dviejų illius temporis: kosmogonijos ir apokalipsės.

Pagal šią sampratą po apokalipsės istorija bus sunaikinta ir žmonija bus grąžinta į belaikę erdvę.

Apokalipsė (gr. αποκαλυψις – apsireiškimas) – sąvoka, reiškianti paslapties, nežinomos didžiajai žmonijos daliai, atskleidimą privilegijuotiems asmenims dažniausiai per angelus.

Anksčiau tarp helenizuotų žydų apokalipsės sąvoka vartota apibūdinti raštams, kuriuose pranašišku ir parabolišku stiliumi aprašoma pasaulio pabaiga (pvz., Barucho apokalipsė).

Šiuo metu sąvoka apokalipsė dažniausiai naudojama nusakyti pasaulio pabaigai, didžiulio masto katastrofai.

Laiko matavimas grindžiamas periodiniais astronominiais arba fizikiniais reiškiniais (procesais).

Astronominėje laiko sistemoje laikui matuoti naudojamasi žvaigždžių, Saulės, Žemės, Mėnulio judėjimu dangaus sferoje.

Ilgų laiko tarpų vienetas – atogrąžiniai metai, trumpesnių – sinodinis mėnuo ir žvaigždžių para.

Para (žymima d) dalijama į 24 valandas (h), valanda į 60 minučių (min), minutė į 60 sekundžių (s).

60.

Kapa.

Kodėl būtent 60?

Kodėl šumerai naudojo šešiasdešimtainę skaičiavimo sistemą?

Kodėl iki šiol ji tebegyva mūsų laikrodyje?

Kodėl ja tebematuojami kampai?

Metai prabėga kai apsukame pilną ratą aplink Saulę.

Elipsine orbita.

Kas mus laiko toje orbitoje?

Nematematikai greičiausiai nežino, kad elipsės ilgį apskaičiuoti – nelengva.

Bet įmanoma.

Pažiūrėkit antrąją formulę.

Ji tiksli.

Ta graikiška raidė ε (epsilon) žymi elipsės ekscentricitetą.

Mūsų orbitos aplink Saulę ekscentricitetas lygus 1/60.

Rimta priežastis šešiasdešimtainei skaičiavimo sistemai rastis?

2009-12-26

Harmonija

Sako, kad mokslas ir menas kadaise buvo viena.

Sako, kad kada nors vėl taip bus.

Kas tas sąvokas išskyrė, kaip manot?

Pasaulis harmoningas.

Darnus.

Gražus.

Pabandysiu pailiustruoti šiuos žodžius piešiniais.

Ne piešiniais - brėžiniais.

Kompleksinių funkcijų grafikais.

Mat, kompleksinės analizinės funkcijos yra harmoninės, o jų realiosios ir menamosios dalys - tam tikru būdu susietos.

Žodžiai "harmoninė" ir "harmonija" - tos pačios šaknies.

Ar funkcijų harmoniškumas turi ką nors bendra su harmonija?

Kadangi paveikslėlius, tur būt, žiūrės ir nematematikai, paprastumo dėlei sakysiu, kad kompleksinė funkcija, tenkinanti Koši-Rymano sąlygas, yra darni.

Įprastų kompleksinių funkcijų grafikų negalime nubrėžti todėl, kad jiems reikia keturmatės erdvės.

Todėl dalį informacijos braižyklė koduoja spalvomis.

Gauname spalvotus paveikslėlius.

Paveikslėlių nesistengiau parinkti.

Kaip juos surūšiavau, perskaitysit.

Štai jie.

Tokie - darnių funkcijų grafikai:


















Tokie - nedarnių:














O šitokie - visiškai pagedusių funkcijų: jos ne tik nedarnios, bet ir jų sudedamosios dalys - realioji ir menamoji - neharmoninės:









2009-12-24

Misionieriai

Vasara.

Parvažiavau iš miesto su sūnum, jis namo nuėjo, o aš susiruošiau atgalios, su reikalais, bet, išsukęs gatvėn, grįžau - pamiršau pasiimti ką reikia.

Užbėgu laiptais, tik įeinu vidun - skambutis į duris.

Atidarau - stovi dviese, juodais kostiumais, kaip man tada pasirodė, į velnius panašūs.

Povyzos tokios.

- Laba diena, - sako lietuviškai, su akcentu, - ar turit laiko?

- Išvažiuoju dabar, - sakau, - jūs vokiečiai?

- Mes amerikiečiai, vokiečių kilmės, - atsako vienas jų, guvesnio veido. - Norim apie Jėzų su jumis pasikalbėti. Ar galim ateiti kitą kartą?

- Žinoma, - sakau.

Tamsioji kalaitė išbėgo koridoriun, tupi jam prie kojų.

- Eikš čia, - sakau jai.

O ji neina.

- Eik namo, - sako jai amerikietis.

Tada parėjo.

Atsisveikinau, uždariau duris, susiradau ko ieškojęs.

- Misionieriai buvo? - klausia sūnus.

- Taip.

- Jie specialiai pas tave ėjo.

- Iš kur ištraukei?

- Kai ėjau namo, stovėjo prie lauko durų, spaudė domofono mygtuką. Atrakinau duris, pakviečiau užeiti, bet jie atsisakė, liko toliau skambinti.

Vadinasi, prasilenkėm laiptinėj - jie liftu užvažiavo, aš laiptais užbėgau.

Po kurio laiko, gal po poros savaičių, susiruošiau į susitikimą - vėl skambutis į duris, atidarau - vėl jie.

- Laba diena, - sveikinasi.

- Sveiki.

- Ar tikit Dievą? - klausia.

- Taip.

- Norim su jumis pasikalbėti, apie Jėzų.

- Gerai, - sakau, - tik kad vėl turiu išvažiuoti, tikrai.

- Tai mes kitą kartą ateisim.

- Ateikit, - atsisveikinau, ir išėjom kartu.

Vidurvasaris atėjo.

Buvau susiruošęs nušienauti sode žolę - gėda prieš kaimynus pasidarė.

Parvažiavau šunų pasiimti - palakstys laisvėj.

Užbėgu laiptais - stovi prie buto durų mano misionieriai.

- Sveiki, - sakau, - vėl pas mane?

- Taip, - sako.

- Klausykit, - sakau jiems, - važiuokit su manim už miesto, aš žolę pjausiu, - parodžiau, kaip, - o jūs galėsit pasakyti ką norit, pasikalbėsim.

- Ne, - sako vienas, - geriau mes kitą kartą ateisim.

- Kaip norit, - sakau.

Pasiimu šunis, užrakinu duris, leidžiuosi laiptais, bet po poros žingsnių sustoju.

Klausiu jų, laiptinės aikštelėj stovinčių:

- Sakykit, Jėzus - žydas?

- Taip, - sako vienas.

- Kodėl jo vardas nežydiškas? - klausiu.

Nieko nesako, tyli, tai vėl sakau:

- Žydiškas jo vardas - Jošua.

- Jo šuo? - po pauzės klausia vienas jų.

Matyt, sunku dar jam lietuviškai kalbėti, tai ir pasimetė.

- Jošua, - sako jam kitas, guvesnis.

- Jėzus yra graikiškas jo vardas, - sako tas guvesnis misionierius, dabar jau man.

- Tebūnie graikiškas, - sakau. - Kaip manot, kodėl mes žydą graikišku vardu vadinam?

Tyli abudu, neatsako.

- Žiūrėkit, - sakau, - ateikit, kai žinosit atsakymą, gerai?

- Gerai, - sako misionieriai.

Atsisveikinom, nuvažiavau sodan, nupjoviau žolę.

Suspėjau, prietemoj baigiau.

Porai pažįstamų vėliau pasakojau apie tuos misionierius.

- Nebeateis jie pas tave, - sakė abudu.

Jau Kūčios.

Neatėjo misionieriai iki šiol.

Negi atsakymo nežino?

O klausimas man tikrai neatrodo beprasmis.

Pažiūrėkit, koks populiarus Jošua vardas žydų tarpe.

Paskaitykit.

Joshua (Hebrew: יְהוֹשֻׁעַ‎ Yehoshua; Greek: Ἰησοῦς, same as Jesus; Latin: Josue or Jesus in Hebrews; Arabic: يشع بن نون‎ Yusha‘ ibn Nūn), according to the Hebrew Bible, became the leader of the Israelite tribes after the death of Moses.

Ir čia paskaitykit:

Krikščionybėje Jėzus Kristus yra laikomas Dievo sūnumi ir sykiu Dievu, Islame jis laikomas tiesiog pranašu, Judaizmas neigia jo sąsajas su Dievu.

The name Jesus also derives from the Hebrew form of Joshua.

Matot, mūsų Jėzus, jei jis žydas, pačių žydų nuomone - tik vienas .

Dabar sutiksit, kad klausimas nėra beprasmis.

Klausimas nelengvas.

Ar tikrai misonieriai nežino atsakymo?

O gal jiems pernelyg sunku jį pasakyti?

Kaip manote?

2009-12-22

Norma

Tie, kas mokėsi tikimybių teorijos, žino normalųjį skirstinį, kitaip - normaliai pasiskirsčiusįjį atsitiktinį dydį.

Parašyti šį rašinį paskatino pastabus studentas, neseniai pastebėjęs, kad mano iš storo, angliško, gero, kelissyk pakartotinai išleisto, vadovėlio perskaitytas uždavinys su normaliuoju skirstiniu buvo nenormalus.

"Pritemptas".

Jame ėjo kalba apie normaliai pasisiskirsčiusią automobilių akumuliatorių gyvavimo trukmę.

Studentas pastebėjo, kad, tokiu atveju, ta trukmė, tų akumuliatorių "gyvenimo" laikas, privalėtų nutikti ir neigiamas.

Tai matyti iš normalaus skirstinio tankio funkcijos grafiko.


Su jo pastaba teko sutikti ir pasiūlyti tą uždavinį visvien išspręsti, nors jis ir nevykęs.

Kol studentai sprendė, peržiūrėjau kitus tokius uždavinius tame gerame storame vadovėlyje.

Jie irgi buvo nevykę.

Namie perkračiau kitus uždavinynus, pasirausiau internete.

Nieko gero.

Parašiau draugui tikimybininkui, paprašiau normalaus uždavinio su normaliu skirstiniu.

Jis atsiuntė pora vėl nevykusių uždavinių - nesuprato, ko aš noriu.

Paaiškinau.

Pagalvojęs atsiuntė dar vieną, kurį irgi išbrokavau.

Po valandos gavau dar vieną, kurį ištiko ta pati lemtis.

Likau be normalaus uždavinio su normaliu skirstiniu.

Tada pasidomėjau normaliojo skirstinio kilme.

Su didele nuostaba sužinojau, kad jo išradėjas - visai ne Carl Friedrich Gauss, su kurio vardu jis dažniausiai siejamas, o Abraham de Moivre, kuris man labiau iki šiol buvo žinomas kaip įstabios Muavro formulės autorius.

Tai dar labiau suintrigavo, mat, minėtoji Muavro formulė yra kompleksinė, galiojanti tada, kai realiųjų skaičių aibė, paprastai talpinama nematerialia vadinamoje tiesėje, išplečiama iki kompleksinių skaičių plokštumos.

Kompleksinių skaičių naudojimas išplečia ankstesnę, realiųjų, skaičių aibę, tuo tarpu tikimybininkai apsieina susiaurindami ją iki uždaro intervalo [0,1].

Jei manome, kad Pasaulis yra vyksmas, t.y., įvykių visuma, turime manyti, kad jis yra uždaras - antraip "susipyktume" su tikimybių teorija iš esmės.

Tai kas gi "užėjo" Muavrui?

1718 metais jis Anglijoj, kurion pabėgo iš Prancūzijos, nuo hugenotų persekiojimo, išleido pirmąja vadinamą tikimybių knygą The Doctrine of Chances, kurios antrajame leidime atsirado binominio skirstinio artinio - normaliojo skirstinio - sąvoka:

The normal distribution was first introduced by Abraham de Moivre in an article in 1733, [3] which was reprinted in the second edition of his “The Doctrine of Chances” (1738) in the context of approximating certain binomial distributions for large n. His result was extended by Laplace in his book “Analytical theory of probabilities” (1812), and is now called the theorem of de Moivre–Laplace.

Since its introduction, the normal distribution has been known by many different names: the law of error, the law of facility of errors, Laplace’s second law, Gaussian law, etc. Curiously, it has never been known under the name of its inventor, de Moivre.

Įdomiausia, kad tas normaliuoju dabar vadinamas atsitiktinis dydis ne tik niekada nebuvo siejamas su jo atradėju, bet ir pusantro amžiaus apsiėjo be šito - normaliojo - vardo, o plačiajai visuomenei, kaip normalusis, yra žinomas tik maždaug šimtą metų:

The name “normal distribution” was coined independently by Peirce, Galton and Lexis around 1875; the term was derived from the fact that this distribution was seen as typical, common, normal.

This name “normal distribution” was popularized in statistical community by Karl Pearson around the turn of the 20th century.

Kaip čia taip?

Gal visuomenė iki šiol buvo nenormali, jei apsiėjo be normalaus skirstinio?

Paskaitykim tą Muavro-Laplaso vardu vadinamą teoremą, davusią Pasauliui normaliuoju dabar vadinamą skirstinį.

Kas ta "sqrt{npq}-neighborhood of np"?

Rusiškoje Vikipedijoje teorema suformuluota tiksliau.

Atkreipkit dėmesį į reikalavimą (-infinity < a < xm < b < +infinity).

Be jo teoremos teiginys - klaidingas.

Taip pat pažiūrėkit, kas yra xm.

np yra binominio skirstinio vidurkis.

Kaip jis atsirado, ir ko vertas, paskaitykim.

Sugrįžkim prie Moivre-Laplace teoremos ir nupieškime sritį, kurioje ji galioja.

Darbščioji Maxima tai padarė:


čia x=n, y=k, sqrt(2)*a=-45, sqrt(2)*b=15, p=2/3,q=1/3, leistinoji, teoremos sąlygas atitinkanti sritis - geltona, per tašką (0,0) einanti rausva tiesė - tai tiesė k=np, t.y., y=x/3, kitos tiesės - lygiagrečios jai.

Kai a ir b reikšmės kitos - parabolių šakos kiek kitaip išriestos, bet geltonojoje srityje telpa (judant dešinėn, parabolių nekerta ir iš geltonosios srities neišeina) tik tiesės, lygiagrečios tiesei k=np.

Kodėl tai sakau?

Teoremos teiginys kalba apie ribą, kai n=x artėja į begalybę (judama dešinėn), o k=y yra toks, kad taškas (n,k)=(x,y) neišeina iš geltonosios srities, niekada, iki pat begalybės, kuri, žinia, yra be galo toli.

Taigi, vyksta vyksmas - judama dešinėn.

Neišeidami iš geltonos srities.

Kai judame, judame tam tikra kryptimi.

Vienintelė leistina (kad neišeitume iš geltonosios srities) judėjimo kryptis - lygiagreti tiesei k=np.

Šia kryptimi judant - teoremos teiginys teisingas.

Primenu, k=np - binominio skirstinio vidurkis.

Kas yra vidurkis, žinome.

Taipogi žinome - jokia tai paslaptis - kad nueisi ten, kur eisi.

Kas toliau?

Toliau mums paišo simetriją, tiek normalaus, tiek binominio skirstinio.


Nors binominis skirstinys yra simetrinis tik tada, kai p=q=1/2:



Lengvai pastebėsite asimetriją pažvelgę į žalią brėžinį, vaizduojantį binominį skirstinį kai p=0.7.

Ji būtų akivaizdesnė jei "nesislėptų" už dviejų simetriškų paveikslėlių, vaizduojančių situaciją kai p=1/2.

Asimetrija bus tuo didesnė, kuo labiau su p reikšme tolsite nuo 1/2, į bet kurią pusę.

Tai iš kur ta simetrija Muavro-Laplaso teoremoje atsiranda?

Ji atsiranda todėl, kad judame tiesės k=np kryptimi, t.y., judame link binominio skirstinio grafiko viršūnės.

Ji apvali.

Kuo arčiau viršūnės - tuo daugiau simetrijos.

O kitur, grubiai šnekant, viskas "pripaišyta".

Šios teoremos taikymuose kabutes nuo žodžio "pripaišyta" galima drąsiai nukabinti.

Taigi, kas toliau?

Su šiuo simetriniu nesimetrinio binominio skirstinio pakaitalu, visiškai pamiršę apie geltonąją leistinąją sritį, einame ieškoti atsitiktinio dydžio pasikliautinojo intervalo (confidence interval).

Darome tai, žinoma, prisilaikydami simetrijos.

Nors galime gauti be galo daug kitų atsakymų su tuo pačiu reikšmingumo lygmeniu, rastąjį besilaikant simetrijos principo, pateikiame (ir priimame) kaip vienintelį įmanomą atsakymą.

Net neužsimindami apie kitus.

Paskui einame tikrinti hipotezių.

Jas patvirtiname arba atmetame jau griežtai prisilaikydami simetrijos principo.

Prisiminkime pradžią: simetriją gavome kai judėjome geltonąją sritimi.

Vienintelė tokia judėjimo kryptis - lygiagreti tiesei y=k=np=nx.

Šitą simetrišką kalnelį


supylėme todėl, kad visi draugiškai jį pylėme.

Mus įtikino tuo, kad supilti jį reikia.

Nuginė mus ta leistinąja sritimi.


Jei kalnelio nepiltume, tai ir nesupiltume.

Ar matėt simetrišką kalną ar bent kalnelį?

Tai šitaip nutiko su normalumu tikimybėse.

Išvis, tas žodis - normalu - juk nemūsiškas.

Visi lietuviški žodžiai šaknimi norm- iš žodžio norma:

nòrma sf. (1)

1. nustatytas kiekis, dydis: Būtina nustatyti sėjos normą sp. Laužk mano normą lapų Rm. Išdirbio nòrma DŽ.

2. tikslus nurodymas, taisyklė, nuostatas: Dorovė pagrindžiama žmonių tarpusavio sugyvenimo normomis sp. Atkaklumas, drąsa čia tapo žmogaus elgesio norma sp.

3. privalomi pristatymai: Jau ir su nòrmom spiria Užp. Mum duotą nòrmą mėsai pusę nudavėm Brsl.

Iš kur ta norma atsirado?

Norma
fem. proper name, probably from L. norma (see norm).

normal
1650, "standing at a right angle," from L.L. normalis "in conformity with rule, normal," from L. normalis "made according to a carpenter's square," from norma "rule, pattern," lit. "carpenter's square" (see norm).

Meaning "conformingt to common standards, usual" is from 1828.

Normalcy is first attested 1857, originally as a mathematical term; normality is first attested 1849.

Normal school (1834) is from Fr. école normale (1794), a republican foundation.

Čia tai staigmena - dar prieš pusantro amžiaus apsiėjom be normalumo!

Ir nenormalių tada, taip išeina, dar nebuvo?

Regis, taip ir yra:

The early 19th century saw the development of psychiatry as a recognized field.

Mental health institutions came to utilize more elaborate and, over the course of time, more humane treatment methods.

The 19th century saw a huge increase in the number of patients.

norm
"standard, pattern, model," 1821, from Fr. norme, from O.Fr., from L. norma "carpenter's square, rule, pattern," of unknown origin.

Klein suggests a borrowing (via Etruscan) of Gk. gnomon "carpenter's square."

The L. form of the word, norma, was used in Eng. in the sense of "carpenter's square" from 1676.

Kas yra carpenter's square?

Štai kas:Toks štai normos etalonas.

Kaip patinka poza?

2009-12-11

Zombie bank

A Zombie Bank refers to a financial institution with an economic net worth that is less than zero, but which continues to operate because its ability to repay its debts is shored up by implicit or explicit government credit support.

The term was first used by Edward Kane in 1987 to explain the dangers of tolerating a large number of insolvent savings and loan associations and applied to the emerging Japanese crisis in 1993.

Zombie institutions face runs by uninsured depositors and margin calls from counterparties in derivatives transactions.

JAV vyriausybė skyrė 700 mlrd.dolerių (1,9 trln. litų) bankų sistemai atgaivinti.

Panašių priemonių stabdant žlugančias finansų rinkas griebiasi ir kitos valstybės.

Ar normalu, jog privatus kapitalas yra finansuojamas iš mokesčių mokėtojų pinigų?

Normalu?

Vargu bau.

Jau ir FED-o vadas priverstas teisintis, kad nepriveisė prisikėlusių numirėlių.

Net Švedijos Riksbanko prizo už ekonomikos mokslo atsiekimus laimėtojui tenka aiškinti, kad jam visiškai nepatinka nei Zombie Banks, anei Zombie Economics.

Na, betgi, to, ką mato visi, nenuneigsi.

We get our Money in a Zombie Bank.

Kada tie ekonomikos zombiai atsirado?

Gal Japonijoj, gal ir seniau, negu prieš dvidešimt metų.

Kiek ilgai tai tęsis?

Tiek, kiek mes leisim.

2009-12-09

Замок

Perskaičiau Ryčio komentarą.

Ir spūstelėjau jo nuorodą.

Pamenu, seniau, anais, sovietiniais laikais, "kabala", "kabalizmas" turėjo neigiamą atspalvį.

Pasiėmiau dabar Lietuviškąją Tarybinę Enciklopediją, norėjau pasiskaityti, ką ji rašo apie kabalą - o joje šio žodžio nėra.

???

Negi sovietai taip kabalos bijojo, kad net šito žodžio neparašė?

Kala-bala – klasikinėje indų astrologijoje laikina jėga (planetų jėgos faktorius).

Kaip ir ką apie kabalą pasakoja astrologai, lietuviška, rusiška, angliška Vikipedijos ar patys kabalos mokytojai, šiandien gali pasiskaityti kas tik nori.

Ir susidaryti savo nuomonę.

Man Ryčio pasiūlytoje tonacijoje užkliuvo štai kas:

A Kabal (Arabic: fortress) in modern usage means a one square mile patch of desert, with 10-foot-tall berms bulldozed to form the perimeter earthworks.

Kabals are located less than 50 miles (80 km) from the Iraqi border.

Kabals were established shortly after Operation Desert Storm as part of a U.S. mission to protect Kuwait with a battle-ready battalion and to train service members for possible future wars against Iraq.

Fortress
- tvirtovė.

Mes tvirtoves vadinam pilimis.

Slavai su germanais įdomiai jas vadina.

Lyg vieni kitus užrakintų jose.

Закабалить - взять в кабалу.

Опять в долговую кабалу?

Rusams, beje, ji mažiausiai gresia.

Pažiūrėkit į japonus.

Kodėl Lietuva Japoniją aplenkia gerokai?

Welcome!

Welcome?

Чтобы открыть замок, нужен ключ.

2009-12-05

Neigiamos palūkanos

Neigiamų palūkanų normų politikos dar niekas neišrado –

šitaip 2009 metų birželio 23 dieną rašė SEB banko prezidento patarėjas dr. Gitanas Nausėda.

Už kelių ar keliolikos dienų jas, lyg tyčia, ne tik išrado, bet ir panaudojo, visai gali būti, to paties SEB banko reikalams patvarkyti:

In July, the Riksbank fixed interest rates at minus 0.25 percent on certain deposits kept by the commercial banks at the central bank.

Ir aplamai, pacituotas SEB banko prezidento patarėjo teiginys - klaidingas: šis kito, JAV prezidento, tiesa, buvusio, patarėjo N. Gregory Mankiw straipsnis – pora mėnesių senesnis.

Lietuviškai jo idėjas galite perskaityti čia.

O šis The Economist straipsnis

Giveaway; Japanese banking.(Negative interest rates in Japan; results in currency exchanges from foreign banks)

- 2003 metų vasario 8 dienos.

O šitas - 1998 metų.

Ir aplamai…

It is a universal assumption that negative interest rates are impossible.

In fact they have a long history.

Dr. Gitaną Nausėdą suprasti galima.

Toks darbas.

Tik kad …

Atviros širdies žmogų pamatysi iš veido.

Dr. Raimondas Kuodis rašo, kad J. M. Keyneso apibūdinta (likvidumo) problema pažadino ekonomistų fantazijas.

Kai kurie jų teigia, kad galimas ir toks pasaulis, kuriame palūkanos būtų... neigiamos.

Pavyzdžiui, bankas jums ne tik nieko nemoka už indėlį, bet ir nustato, tarkime, 3 proc. mokestį už jo saugojimą.

Jūs galėtumėte atšauti, kad tokiu atveju jūs laikytumėte grynuosius pinigus ir niekam už nieką nemokėtumėte, kaip ir pastebėjo J. M. Keynesas.

Tačiau yra keli „bet“.

Juk laikyti dideles sumas grynaisiais „po čiužiniu“ gali būti nesaugu – juos tiesiog gali pavogti, jie gali sudegti kilus gaisrui ir pan.

Todėl jums reikėtų nuomotis seifą iš to paties banko arba draustis nuo vagystės draudimo bendrovėje.

Taigi gali būti pigiau (ypač įmonėms) laikyti pinigus banko sąskaitoje ir mokėti palūkanas už jų saugojimą.

Šitokią didelę citatą įdėjau tam, kad pamatytume, koks tvirtas autoriaus įsitikinimas tuo, kad, kokios bebūtų palūkanos – teigiamos ar neigiamos - mokėti reikia mums, o gauti mūsų mokesčius reikia bankams.

O ne atvirkščiai.

Pinigai ryte – kėdės vakare.

Galima ir atvirkščiai, bet pinigai – pirma!

Nobelio premijos laureatas Jamesas Tobinas (1918–2002) savo 1972 m. kalboje Amerikos ekonominėje asociacijoje pastebėjo, kad tam tikra infliacija yra tarytum tepalas, padedantis suktis darbo rinkos ratams.

Kodėl?

Priežastys daugiausia psichologinės: žmonės labai nemėgsta, kai mažėja jų nominalusis (pinigais išreikštas) darbo užmokestis.

Matot, kaip…

Mes nemėgstame kad būtų

"mažiau" <,

mėgstame, kad būtų

> - "daugiau".

Todėl gerieji bankininkai ir padaro pagamina mums daugiau pinigų.

Negi sau?

Mums padaro.

Skolina taigi mums.

O gal ir sau?

Gal ir sau patys paskolina?

Įdomu, už kokias palūkanas?

Teigiamas, neigiamas ar nulines?

JAV Federalinio rezervų banko (Fed) oficialioji palūkanų norma šiuo metu tesudaro ketvirtį procento.

Kiti svarbiausieji centriniai bankai kiek lėčiau, bet juda ta pačia drastiško palūkanų mažinimo kryptimi.

Tačiau ar to užteks?

Kaip rodo Japonijos patirtis, greičiausiai – ne.

Tai puikiai supranta Benas Bernanke, Fed vadovas:


Todėl be didelių fanfarų nuo rugsėjo pradžios Fed ėmėsi nestandartinio žingsnio – vadinamojo kiekybinio pinigų politikos švelninimo.

Prie ko čia fanfaros?

Ir koks čia nestandartiškumas?

Šitas bankų šposas – visiškai nenaujas.

Quantitative easing is sometimes described as 'printing money', although the central bank actually creates it electronically 'out of nothing' by increasing the credit in its own bank account.

Kitaip tariant, jis pradėjo supirkti įvairius vertybinius popierius, tokius kaip būsto paskolomis užtikrinti vertybiniai popieriai.

Dar paprasčiau – tai tiesiog didžiulio masto pinigų emisija.


Per pastaruosius kelis mėnesius Fed balansas išsipūtė daugiau nei du kartus, o į rinką pateko daugiau kaip trilijono dolerių vertės naujų pinigų (bankų rezervų).

Jei šis rinkos „užvertimas“ doleriais tęsis toliau, Fed taps didžiausiu banku pasaulyje.

O gal Fantų Karaliumi?

Įdomu, kad dalis namų ūkių mėnesines įmokas už būsto paskolas iš esmės siųs centriniam bankui.

Tai jau tikrai įdomu.

Anas, matot, darys dolerius “iš oro”, o Amerikos žmonės jam dirbs.

Panašu, kad B.Bernanke, vienas žymiausių Didžiosios depresijos tyrinėtojų, tikrai neleis jai pasikartoti.

Su tuo sutikti nesunku.

Juk dar Herakleitas sakė: negalima du kartus įbristi į tą pačią upę.

Suprantama, kad tokia pinigų emisija gali sukelti infliaciją, jei šie pinigai nebus laiku pašalinti iš apyvartos atvirkštiniu žingsniu – vertybinių popierių pardavimu finansų sistemos dalyviams.

Na va, pagaliau.

Vertybinius popierius, pasirodo, parduoda mums todėl, kad šitokiu būdu

išvengtų

išvengtume

infliacijos.

Hiperinfliacijos.

Kas sakė, kad akcijų rinkos paskirtis – perteklinių pinigų utilizavimas?

Dr. Raimondui Kuodžiui teks pripažinti: “šie pinigai bus laiku pašalinti iš apyvartos atvirkštiniu žingsniu – vertybinių popierių pardavimu finansų sistemos dalyviams” tik tuo atveju, jei tie finansų rinkos dalyviai juos pirks.

Psichologijos žinovas, Nobelio premijos laureatas Jamesas Tobinas, vargu ar prieštarautų šitam teiginiui.

Sakykit, ar yra kita šios trilijoninius nuostolius atnešusios Pasaulinės Finansų Krizės priežastis, negu šitokia: minėtieji finansų rinkos dalyviai jau kuris laikas kaip suprato, kad, investuodami į akcijas, “perka orą”, ir jų nervai neišlaikė.

Tai ir pabėgo jie iš rinkos.

Išsimainė savo “vertybinius popierius” į vertybes ir atsuko nugarą žaidimo organizatoriams.

Ir tiek.

Beje, ar nemanote, kad jau kuris laikas akcijų rinkų gyvybė palaikoma dirbtinai?

Ar nemanote, kad The Wall Street yra prijungtas “dirbtinio kvėpavimo pinigais” aparatas?

Valstybinis iždas papildomų finansavimų priemonėmis didelius pinigų kiekius gali pervesti į Federalinio rezervo bankų sistemą.

Tuo jis be Kongreso žinios ar valstybinio atsiskaitomumo tarnybos priežiūros gali susidaryti sau sąlygas, leidžiančias valstybės iždo pinigus nukreipti į akcinių fondų biržą (populiariai vadinamą „Wall Street“) ar atlikti kitas neleistinas operacijas.

Skaitom dr. Raimondo Kuodžio straipsnį toliau.

Tačiau be šių ryžtingų žingsnių gali ištikti blogesni dalykai – finansų sistemos griūtis, kredito išnykimas iš ekonominės sistemos ir ūkio katastrofa.


Tai, ką žymusis ekonomistas Miltonas Friedmanas kažkada pavadino „pinigais iš sraigtasparnio“, tampa realia alternatyva.

Finansų sistemos griūtis tikrai gali ištikti.

Netgi galima pasakyti daugiau.

Finansų sistema griūna.

Ir sugrius.

Ir jokie pinigai iš sraigtasparnio jos neišgelbės.


Dėl šitokios paprastos priežasties:

Tiesa – veidrodis, kurio atspindžio nepakelia apsimetimas ir veidmainystė.

O kredito išnykimą sykiu su palūkanom nemanau esant bėda.

O ūkio katastrofa būtų didelė bėda, visiems.

Todėl ir siūlau savo siūlymus – kad nenutiktų jokia ūkio katastrofa.

2009-12-03

Kažkas atsitiko

1. Atsitiktinumas – tai šydu prisidengusi būtybė. – Marija Ebner-Ešenbach.

2. Atsitiktinumo juk nėra. Tai, kas kartais atrodo vien aklas atsitiktinumas, išplaukia iš gilios versmės. – Frydrichas Šileris.

3. Du didžiausi tironai žemėje – tai atsitiktinumas ir laikas.

Na, ne visi gi yra Šileriai.

Bailiui gyvenimas – vienintelis gėris.

Garbė brangesnė už gyvenimą.

Kuo didesnė klaida, tuo didesnis tiesos triumfas.

Tiesa nė kiek nenukenčia, jeigu kas nors jos nepripažįsta.

Didi prasmė vaikų žaidimuose būna.

Gėda tai tautai, kuriai gaila viską paaukoti dėl savo garbės.

Gerbkite moteris: jos nuskina dangiškas rožes ir įpina jas į žemišką gyvenimą.

Geriau baisus galas negu begalinė baimė.

Kas nieko nebijo, tas toks pat galingas, kaip tas, kurio visi bijo.


Tikimybių teorija — matematikos šaka, tirianti atsitiktinių įvykių tikimybes.

Matematikoje tikimybė — tai skaičius iš intervalo [0; 1], parodantis, kiek tikėtina, kad įvykis įvyks.

Kartu su statistika tikimybių teorija sudaro matematikos šaką, vadinamą stochastika.

Azartinis žaidimas yra žaidimas, kurio rezultatas (laimėjimas arba pralaimėjimas) yra atsitiktinis ir beveik nepriklauso nuo žaidimo dalyvių sugebėjimų žaisti.

Paprastai lošiama iš pinigų.


Nors daugeliui lošimas tik pramoga ar būdas uždirbti, tai gali tapti priklausomybe.

Vienas iš seniausių azartinių žaidimų yra žaidimas kauliukais.

Naudojami šešiasieniai kauliukai, sužymimi skaičiais nuo 1 iki 6.

Žaidimą laimi žaidėjas išmetęs didesnį skaičių.

Kauliukais žaisdavo senovės graikai, ypač korintiečiai (Spartoje azartiniai žaidimai buvo uždrausti), romėnai (jie skyrė neleistinus alea ir leistinus ludi).

Pasak Tacito, kauliukais lošdavo ir germanai, kurie esą žaisdami ne tik turto nustodavę, bet ir patys parsiduodavę į vergiją.

Civilizuotieji
mėgo ir mėgsta tokius žaidimus.

Statistika - mokslas, apimantis įvairių objektų ir reiškinių kiekybinių požymių, turinčių stochastinių savybių, tyrimą, kartu su tų reiškinių kiekybiniu turiniu ir siekiantis atskleisti tų reiškinių visumos bendrąsias savybes.

Suktas tas Vikipedijos pasiūlytas statistikos mokslo apibrėžimas.

Mathematians and statisticians like Gauss, Laplace, and C. S. Peirce used decision theory with probability distributions and loss functions (or utility functions).

In probability theory and statistics, a probability distribution identifies either the probability of each value of an unidentified random variable (when the variable is discrete), or the probability of the value falling within a particular interval (when the variable is continuous).

In mathematics, random variables are used in the study of probability.

They were developed to assist in the analysis of games of chance, stochastic events, and the results of scientific experiments by capturing only the mathematical properties necessary to answer probabilistic questions.

Puikus mokslas ta statistika - išaiškina mums kas atsitiktiniu būdu atsitiks.

Atsitiktinę ekonomiką paaiškina.

Mat, ten, ekonomikoj, lošiama dėl pinigų, kuriuos iš nieko daro centriniais vadinami bankai ir (žinoma, visiškai, visiškai visiškai, atsitiktiniu būdu) už palūkanas skolina, atsitiktiniams bankams ir atsitiktinėms firmoms.

Tie atsitiktinai perskolina, už didesnes palūkanas, kitiems.

Kai kurie (visiškai atsitiktinai, žinoma) moka brangiai už tuos pinigus.

Kodėl taip tiems nelaimėliams atsitinka, paaiškina atsitiktinumų specialistai.

Įdomiausia, kad šio, visiškai, be jokio abejo, atsitiktinio pinigų darymo ir perskolinimo proceso, mes, žmonės, nė kiek nekontroliuojame.

Kaip žinia, JAV finansų politika yra patikėta šalies centriniam bankui Federal Reserve (FED).

Jungtinių Valstijų doleris (angl. United States dollar) – oficiali JAV valiuta.

Jungtinių Valstijų doleris taip pat yra plačiai naudojamas kaip rezervinė valiuta už JAV ribų.

Šiuo metu Jungtinių Valstijų dolerių emisiją kontroliuoja Federalinė Rezervų sistema.

Anksčiau spausdintos 500, 1 000, 5 000, 10 000 ir 100 000 dolerių nominalų kupiūros, jos daugiausiai buvo naudojamos atsiskaitymams tarp bankų ir nusikalstamo pasaulio grupuočių.


Nuo pat įsikūrimo dienos 1913m. šios sistemos veikla niekada nebuvo tikrinta.

O galgi patikrinsim?

Kažkas atsitiko?

2009-11-29

Thomas Jefferson

Nuo metų pradžios JAV bankrutavo daugiau kaip milijonas įmonių.

Trečiąjį ketvirtį buvo pateikta daugiau nei 388 tūkst. pareiškimų dėl apsaugos nuo kreditorių.

2005 metais bankrutavo daugiau nei 2 mln. bendrovių.

Gal meluoja lrytas?

Kas juos žino?

The 388,485 total U.S. bankruptcies filed during the third quarter of 2009 (July 1 – Sept. 30) represented a 33 percent increase over the 292,291 cases filed over the same period in 2008, according to data released on Wednesday by the Administrative Office of the U.S. Courts.

Kiek tų įmonių Amerikoj yra, iš viso?

Google: number enterprises usa.

Google Answers:
Question
Subject: # of enterprises in the US and globally broken down by number of employees
Category: Business and Money
Asked by: peterch-ga
List Price: $10.00 Posted: 02 Dec 2002 17:14 PST
Expires: 01 Jan 2003 17:14 PST
Question ID: 118084

I need a count of enterprises (businesses) broken down as follows:

# of businesses inside the US with employees in the following categories:
- Over 50,000 employees
- 10k-50k employees
- 5k-10k employees
- 1k-5k employees
- Less than 1k employees

# of businesses outside the US with employees in the following categories:
- Over 50,000 employees
- 10k-50k employees
- 5k-10k employees
- 1k-5k employees
- Less than 1k employees

Answer
Subject: Re: # of enterprises in the US and globally broken down by number of employees
Answered By: easterangel-ga on 03 Dec 2002 07:37 PST
Rated:4 out of 5 stars

Hi! Thanks for the question and for accepting my answer.

I found the following data from the US Census. The latest data
published by the government was for 1999.

Total Firms

10,000 or more employees 936
5,000-9,999 employees 871
1,000-4,999 employees 6,698
Less than 1000 employees 5,599,238


The data is in Microsoft Excel format. I will post a link here so that
you could verify my numbers.

“Number of Firms, Number of Establishments, Employment, and Annual
Payroll by Employment” (US Census: 1999)

http://www.census.gov/csd/susb/uslrg99.xls


Keista.

Atsakymas 2002-jų metų, o rastieji duomenys - 1999 metų.

Amerikoj!

Superkompiuterių šaly?

Big Secret?

Nueikim ten, kur Google Answers siunčia:

Iš tikrųjų, keista - dabar 2009 metų pabaiga, o Latest Statistics of U.S. Businesses (SUSB)Data tik 2006 metų.

Chaltūrina U.S. statista!

Kur Barack Hussein Obama II žiūri?

Paspauskim U.S. & states, totals.

Matom:

United States Firms Total 6.022.127

Jei 1,5 - 2 milijonai per metus bankrutuoja, tai per 3-4 metus U.S. ekonomika visiškai atsinaujina!

Stulbinantis žvalumas, veržlumas ir greitumas!

Kaip triušių.

Tiesa, peliūkščiai?

Jei ir ne tokie tikrieji skaičiai, jei tiesiog nekreipti į juos dėmesio, nesunku suvokti, kad įmones perima tie, kas daro pinigus, iš nieko, ir skolina juos, už palūkanas.

O, šitą patį, juk ne visos U.S. firmos tokios mažametės.

Tebėra gi Ford Motor Company, ir ABC News, galų gale!

Iš kur toks ilgaamžiškumas?

Iš kur tokie sugebėjimai išsilaikyti bankrotų jūroje?

Thomas Jefferson (second from left)


once said:

"I believe that banking institutions are more dangerous to our liberties than standing armies . . .

If the American people ever allow private banks to control the issue of their currency, first by inflation, then by deflation, the banks and corporations that will grow up around [the banks] . . . will deprive the people of all property until their children wake-up homeless on the continent their fathers conquered . . .

The issuing power should be taken from the banks and restored to the people, to whom it properly belongs."

-- Thomas Jefferson -- The Debate Over The Recharter Of The Bank Bill, (1809)

Ar kyla abejonių dėl to, kad trečiasis JAV Prezidentas buvo visiškai teisus?

Ar neatrodo, kad dabar žinome gebančių išgyventi bankrotų vandenyne ilgaamžiškumo paslaptį?

O jūs, gudrieji vaikinai, ar nemanote, kad balius baigtas?

Ar pasilikot pagirioms?

2009-11-27

Sunkmetis

Nebuvo tvano.

Nebuvo sausros.

Nebuvo uragano.

Cunami irgi nebuvo.

Žemė neprasivėrė.

Ir kometa nenukrito.

Karo nebuvo.

Nebuvo maro.

Buvo sunkmetis.

Matot, supranta valdžia, kad žmonėms - sunkmetis.

suñkmetis
sm. (1) Š, DŽ, NdŽ, Kp, PI, Vlkj, Mrj, Ig; Ser laiko tarpas, kai sunku pragyventi, išsilaikyti, išmisti: Par suñkmetį išmirė josios vaikai J.

Visomis savo jėgomis per tą sunkmetį mokytojas priešinosi [okupantams] rš.

Po tų lytingų metų užstojo suñkmetis Gs.

Rugiai neužaugo, vasarojas išlytas – baisus suñkmetis Dkš.

Suñkmetis visus prispaudė Sml.

Sunkmetyje žmonės maišo į duoną bulves, vikius, pelus V.Kudir.

Jūs ir per sunkmetį tokios duonos neragavot J.Jabl.

Paskui atėjo keli sunkmečiai, kurie suvargino nemažai svieto Apž1896,1–2(V.Piet).

Matot, tai okupacija, tai liūtys...

O dabar - kas?

Kodėl visi kartojam it užsukti - sunkmetis sunkmetis sunkmetis?

Kas atsitiko?

Įdomiausia, kad lyg ir žinome, kas atsitiko: reikalų tvarkytojai-valdytojai nesuvaldė-nebesutvarko reikalų.

Na ir kas, kad žinom.

Britų "The Guardian" pirštu rodo į kaltininkus, o jie ir toliau diriguoja finansiniam orkestrui, apie žmogaus prigimtį kalba.

Apie tai, kad pinigų piramidė iš esmės yra ydinga, apie tai, kad tas ydingumas ir yra mus užgriuvusio "sunkmečio" priežastis - nekalba.

O mes žinome, kad jie, tie vairininkai, švelniausiai vertinant, nusivairavo, bet ir toliau leidžiame jiems vairuoti, netgi lįsdami į skolas patys, kad tik jiems jų žaidimas geriau sektųsi.

Tai jie ir nesidrovi, rekordus stato.

O ko drovėtis?

Nuolankieji geras palūkanas už iš nieko padirbtus jų pinigus moka, ir vaikučius prie to pratina.

Sumokam ir netgi pasidžiaugiam.

2. Ačiū švedų bankams, ačiū!
18:06 11-26 IP: 80.240.12.72
Šitokie nuostoliai, o jie nemeta visko ir nebėga Švedijon, vargsta su mumis, netikėliais.

Panašiai ir jų protėviai baronai nemetė mūsų nevykusių cholopų baudžiauninkų - vienas kitams pasiskųsdavo, būdavo, bet kentėjo, vargo toliau.

Dabar tai jiems lengviau - Švedijos centrinis bankas, Sveriges Riksbank, yra seniausias pasaulyje centrinis bankas, jo valdytojai žino, kur yra Pinigų Laukas, kuriame Pinigų Medis auga, tai pasirūpins kad švedų bankams nepritrūktų pinigų mūsų pridirbtiems nuostoliams padengti - atsiras tie pinigai naujoms paskoloms mūsų ekonomikai kelti, kai tik švedbankiai perims mūsų nuosavybę, kurios esame neverti, nevykėliai.

Pažiūrėkit, pažiūrėkit - tas Rikių bankas už neigiamas palūkanas skolino, žinoma, savo baronus gelbėjo - negi mūsų cholopus...

Sveriges Riksbank žino kur pinigai - tai ne mūsų Lietuvos bankas, kuris nerikiuoja nieko, kurio valdytojas sako - paskolos brangios, nes trūksta litų, o kodėl litų trūksta, nežinau, sako, ir baigtas kriukis!

Ar matėt kur nors Europoje labiau dirvonais užleistus laukus negu Lietuvoje?

Nieko net panašaus aš nemačiau.

Kodėl kitur valstybė dotuoja žemdirbį kad jis dirbtų, o mūsiškiams apsimoka verčiau nedirbti, už ES išmokas?

Kodėl mūsų ūkininkams, norintiems gauti ES paramą, "NMA specialistai pataria, kad finansiškai geriau pasirinkti programos „Kraštovaizdžio tvarkymas“ veiklos sritis"?

Pažiūrėkit.

Bendras šiais metais deklaruotų žemės ūkio naudmenų plotas yra 1 mln. 22,5 tūkst. ha (pernai buvo 1 mln. 31 tūkst.ha), iš jų beveik milijonas – ariamos žemės plotai, tai sudaro apie trečdalį statistinės ariamos žemės Lietuvoje.

Ar tik ne todėl tie NMA specialistai šitaip pataria, kad mūsų euroderybininkai, besiderėdami dėl stojimo į Europos Sąjungą sąlygų, ne tik Ignalinos AE uždaryti, bet ir "perestroikų" metais sumažėjusius susitraukusius Lietuvos ariamos žemės plotus nebedidinti prisižadėjo, tik mums pasidrovėjo apie tai papasakoti?

Kodėl mūsų valdžiai apsiverčia liežuvis dar išlikusiems gyviems, dirbantiems ūkininkams siūlyti grūdais krosnis kūrenti?

Kodėl grūdų supirkimo kainos mūsų neartos žemės Lietuvoje žemiausios Europoje?

Ar ne todėl, kad palūkanos - aukščiausios?

O valdžia, "kai reikia", - akliausia?

O, kai prireikia, išmoningiausia?

O mes - nuolankiausi?

2009-11-26

Vilko guolis

Vilko guoliu Hitleris vadino savo bunkerį.


Neišgelbėjo Hitlerio Vilko guolis.

Hitlerio bunkeris buvo dabartinėj Lenkijoj, o gausios JAV karinės bazės kažkodėl sukoncentuotos dabartinėj Vokietijoj.

Keista.

Vairą reikia saugoti, be abejo.


Betgi mūsų šaunieji lyderiai taigi Belgijoj.

Ką saugo mūsų NATO patikimasis galiūnas Vokietijoj?

Gal Pasaulio Demokratiją?

Pažiūrėkim:


Kur ta Pasaulio Demokratija slepiasi?

Vidury, tur būt.

Pažiūrėkit žemėlapin, WIE maždaug vidury, bet ir FRF netoli.

Kas tas FRF?

A...

Taigi iš ten, iš FRF, The Walt Disney Company valdomos ABC News teigimu, CŽV kalėjimą Lietuvoj, dėl kurio Lietuvos Prezidentai Valdas Adamkus ir Dalia Grybauskaitė atsiprašinėti viso Pasaulio yra pasiryžę, vienas jau belangėn pasodintas sukčius tariamai statė.

O gal ne dėl to Frankfurtas prie Maino atsidūrė JAV karinių bazių tinklo Vokietijoje centre?

Gal dėl to, kad ten yra Pasaulio Finansinio Centro patikimoji atrama Europoje?

2009-11-19

Simboliai

Savivaldybių rinkimuose nedalyvavau - protestavau prieš neteisybę.

O tos mano nerinktos Vilniaus savivaldybės man skirtą bausmę apskundžiau, Vilniaus apygardos administraciniam teismui.

Šįkart Pasiuntinių pašto nebuvo, paprasto pašto dėžutėj radau lapelį, kviečiantį lapkričio 19 dieną, 10 valandą atvykti į Žygimantų g. 2 esantį teismą.

Ir atvykau.

Bet aikštelės automobiliui pastatyti prie teismo rūmų neradau.

Maliausi maliausi, kol, galop, įgrūdau savo kantrųjį pilkį požemin, prie senojo savivaldybės pastato.

Skubėjau tekinas teismo posėdin, bet pavėlavau.

5 minutes.

Įeinu į pastatą, ant kurio parašyta Žygimantų 2, paduodu lapelį policininkui, saugančiam įėjimą vidun, klausiu:

- Kur man eiti?

- Ne ten pataikėt, - sako policininkas, paskaitęs mano lapelį, - eikit pro bromą kieman, ten rasit kitą teismą.

Nudūmiau kieman, radau kitą teismą, jo viduj - kitą policininką, kuriam vėl parodžiau savo lapelį.

Jis paskambino kažkam, laidiniu telefonu, ir padavė man ragelį:

- Kalbėkit.

- Alio, -sakau.

- Jūs pavėlavot į posėdį, ir dabar skundas nagrinėjamas rašytine tvarka (ar panašiai), - sako man ragelis balsu, panašiu į merginos.

- Betgi nė dešimties minučių nepraėjo, - sakau aš. - Ką man dabar daryti?

- Laukit prie budinčiojo, - sako balsas.

- Gerai, - sakau aš.

Ir laukiu.

Na, tada, Vilniaus 1-jame apylinkės teisme, viskas buvo atvirkščiai - aš su liudininkais laukiau vėluojančio teisėjo Zalubos daugiau negu valandą, ir mums, kažkodėl, net į galvą netoptelėjo mintis patiems išspręsti reikalą rašytine ar sakytine tvarka ar, tarkim, eiti kitan, konkuruojančian teisman.

Ir egzaminan pavėlavusiam studentui nesakau, kad jau parašiau pažymį - duodu egzamino užduotis, ir tiek.

Praeina mergina.

Daili.

Už poros - trejeto minučių ateina kita mergina.

Vėl daili.

Ir Vilniaus 1-me apylinkės teisme merginos buvo dailios.

Kas jas ten traukia?

- Jūs turėjote atvykti dešimtą valandą? - klausia toji dailioji mergina.

- Aš, - atsakau.

- Jūsų skundas išnagrinėtas, bauda šimtas litų - buvo du šimtai. Nutarimą gausit paštu.

- Ačiū, - sakau, - viso gero.

Gera žinia.

Kad taip greit išnagrinėjo - nesistebiu.

Aišku ten
viskas.

Šunes be pavadžių ir antsnukių.

Šeimininkas irgi, bet su šortais ir dviračiu.

Išeinu kieman.

Ir pastebiu tai, ko nepastebėjau beskubėdamas teismo posėdin, kurian visvien pavėlavau.


Patamsy gali pamanyti, kad atsidūrei kapinėse.

Dabar aišku, kodėl iš ryto užsimaniau pasiimti fotoaparatą:


Nueinu požemin, sumoku geriesiems jo šeimininkams du litu už tai, kad penkiolika minučių pasaugojo mano ištikimąjį eiklūną, išvažiuoju gatvėn, suku Gedimino prospektan, ir nejučia atsiduriu netoli Seimo.

Pasąmonė, ne kitaip.

Kadaise kelis metus gyvenau LTSR Mokslų Akademijos Aspirantų bendrabutyje, prie M. Mažvydo bibliotekos, priešais Aukščiausiąjį teismą, šalia Lukiškių kalėjimo.

Vaidenasi, ar tikrai?


Tikrai.

Tos sidabrinės eglaitės primena...


Va tai tau...

Kaip aš anksčiau nepagalvojau?

Velinas [velnias].

Žiaurus ir piktas mirties ir požemio karalystės dievas.

Senis.

Jo augalai: alksnis, spygliuočiai, žirniai, pupos, šakniavaisiai.

Jo ginklai: ietis, virvės kilpa.

Prūsų Patulas [Požemio dievas] buvo lietuvių ir latvių Velo, Velino paralelė, S.Grunau teigimu, “aukščiausias prūsų dievas”.

Patulo vardas XVI a. kronikose minimas arba kartu, arba pakeičiamas Pocollum, Pecols, Piculus, Pykullis vardais, atitinkančiais lietuvių Pikulas, Pikis, Piktis.

“Velnias yra Piktis” – aiškinama K.Sirvydo XVII a. žodyne.

Tai rodo šį dievą buvus piktą, baudžiantį. XVIII ir XIX a. žodynuose Velnias verčiamas “Zorngott” [Pykčio dievas], “Höllengott” [Pragaro dievas].

Na, S. Grunau tegul nepasakoja apie tai, kad velnias - “aukščiausias prūsų dievas”, verčiau lai pagalvoja kaip jo gentainiai germanai iš Dievulio galop Devil padirbo.

Archeologė ir mitologė Marija Gimbutienė mini vieną iš pagrindinių baltų dievų Veliną.

Jo savybės – „žiaurus, piktas mirties ir požemio karalystės dievas“ – yra analogiškos Pikolio (Patulo) bruožams.

Papildomai sužinome, kad baltai mirties dievybės augalais laikė alksnį ir spygliuočius medžius.

Tradicija nubarstyti kelią prie velionio eglišakėmis yra išlikusi iki šiol.

O kaipgi eglutė skarota, eglutė žalia?

Ogi štai kaip:

Lietuvoje Kalėdų eglės pradėtos puošti per Pirmąjį pasaulinį karą. Jas puošė vokiečių kareiviai.

Vėliau jos buvo puošiamos dvaruose, inteligentų namuose miestuose.

Lietuvos kaime kalėdinės eglutės puošiamos nuo 20 a. 4-o dešimtmečio.

Tai burtai!


Mes valkatos, benamiai

Išėjom iš namų,

Palikom gimtą sodžių;

Dėl ko gi?

Dėl urvų!

Svarbiausiais ir galingiausiais Dievo sūnumis laikyti Perkūnas, Patrimpas ir Pikuolis [Poklius].

Kiekvienas jų savo žinioje turėjo atskiras Visatos dalis: Perkūnas – dangų ir atmosferą, Patrimpas – žemę ir jos augaliją, o Pikuolis – požemį.


Ne Pikuolio viršus.


Matot?


Žiūrėkit - mus saugo.


Kas čia vilioja?


Perspėja!


Kviečia, šaukia.


A?