Hotelling's rule

Šitos diferencialinės lygties

P'/P = r

sprendinys

P = Ce^rt = Cexp(rt).

Čia r - palūkanų dydis.

Palūkanų, už kurias skolinatės pinigus savo verslui.

3. Karla Marla 18:33 04-22 IP: 80.240.9.72
Kodėl „Forbes“ sąraše dominavo Jungtinių Valstijų kompanijos, jų iš dviejų tūkstančių buvo net 536?

Todėl, kad jos skolinasi už žemas palūkanas.

Pažymėkim jas r.

Ekonomikoj atsiranda taip vadinamas "nekantrumo daugiklis" e^rt=exp(rt) (čia t - laikas), iš kurįo gamintojui tenka dauginti kainas (jei nekreipti dėmesio į kitus dalykus).

Nes palūkanos smaugia.

Kai r=0 (kaip kai kam dabar yra JAV), tas daugiklis lygus 1.

Jei ne, jis - ne tik didesnis už 1, jis yra sparčiai auganti rodiklinė funkcija, vadinama eksponente.

Toks štai moneymasterių focus marocus.

Eksponentė auga sparčiau už bet kokį t laipsnį, Google: Exponential growth.

Pabandykit pasigalynėti, pinigų piramidės apatinių aukštų gyventojai su didelėm palūkanom r!

Trūkio tik negaukit.

Tarkime, siurbiame naftą iš gręžinio, norime maksimizuoti savo pelną kintamajame laiko intervale, t.y., turime nuspręsti du dalykus - kokiu greičiu u(t) pumpuoti naftą ir kada baigti šitą biznį - kad viso laikotarpio pelnas būtų būtų didžiausias, maksimalus.

Tai - klasikinis taip vadinamas kintamojo laiko intervalo naftos gavybos valdymo uždavinys.

Hotelling'o taisyklė sako, kad optimali gavyba įmanoma tol, kol ribinis pelnas (taip ekonomistai pravardžiuoja pelno funkcijos išvestinę, šiuo atveju pagal u) auga eksponentiškai, proporcingai diskonto daugiklio e^rt augimui.

Ta naftos gavybos kompanija, kuri turi didesnį r, neoptimaliai dirbančia tampa anksčiau už tą, kuris gauna paskolas už mažą r.

Sprendžiant šitą valdymo uždavinį, paaiškėja, kad naftos gavybą reikia nutraukti, kai ribiniai gavybos kaštai (kaštų funkcijos išvestinė pagal u) tampa lygūs vidutiniams kaštams.

Kad ir pagal u matuojant kaštų funkcijos kitimo greitį, tokie r nasrai gavybą priverstų nutraukti.

Kokia nors kelių tiesimo įmonė naftos nesiurbia.

Bet r jai svarbus nė kiek ne mažiau negu naftininkams.

Kelininkai turi "privalumą" (tai šiuolaikinio slengo žodis: privalumo turėjimas nereiškia, kad kažką privalai, veikiau atvirkščiai - neprivalai)- "chaltūrinti".

O ką daryti?

Hotelling's rule!

Stebintys pastebi, kad kraštuose su aukštesniu r ir duobių po žiemos daugiau, negu šalyse su žemesniu r.

Kažin, ar žiemos aršumas priklauso nuo r...

Seimo narys susidomėjo, kodėl Vilniuje į duobes įvažiavusiems ir žalą patyrusiems vairuotojams mokamos kompensacijos, o Kaune – išrašoma bauda.

Tas baudą gavęs kaunietis gal netikras.

Keistas ir narys, neskiria Vilniaus nuo Kauno!

Gal irgi netikras?

Premjeras jam ir neaiškino, pasielgė kaip polite politician - apgynė politia, paaiškinęs, kas teisus, o kas kaltas.

Kaip "Velnio nuotakoje": viską valdžia išaiškins.

Apie r didumą aiškinti (tuo labiau, dėl to didumo aiškintis), jai, valdžiai, nepriklauso.

Nes mes nereikalaujam.

Tuo labiau, tai valdžiai nesinori kalbėti apie kažkokią Hotelling's rule.

Nors, ko gero, paklausyti būtų įdomu.

Kaip ir apie tai, who rules.